Przykład  -  14 grudnia 2013  -  ryzykowna obrona
Na oko, wydaje się, że jako N dokonałem złego wyboru.
Jednak z mojego punktu widzenia (N) licytacja S była przecież słabym zaporem, a ja daję co najwyżej 1 lewę defensywną. Przy własnej grze longer ♦ daje też nadzieję na wyrobienie nawet dwóch lew.

Przyjrzyjmy się statystyce wyników:

• Kontrakt 4♠ grany był na 19. stołach, w jednym przypadku zawodnik zagrał 6.♠.
• 6. rozgrywającym udało się zrealizować zapowiedziany kontrakt 4♠ z kontrą lub bez, a i amator szlemika wziął 10 lew (dodamy go do statystyki).
• Jeżeli 4♠ grane było z kontrą, to wygrywający uzyskiwali zapis 91%. Bez kontry zapis wynosił 79%.
• Obłożenie 4♠ z kontrą -1 dawało przeciwnej stronie 83%. Ten sam rezultat bez kontry dawał 63%.

Czyli:

• Celna kontra, czyli taka, gdy obrońcy położyli kontrakt, dawała zysk w wysokości 20% (83%-63%).
• Nietrafiona kontra, czyli dana w sytuacji, gdy obrońcom nie udało się położyć kontraktu, powodowała stratę w wysokości  12% (91%-79%).
• Ryzyko, że rozgrywający weźmie 10 lew (abstrachując od ewentualnego wykorzystania płynącej z kontry informacji), wynosiło 35% (7 z 20).

Przyjmijmy założenie, że statystyka odpowiada prawdopodobieństwu wzięcia lub nie 10 lew przy grze w ♠.

Jeżeli kontrowaliśmy, to wartość oczekiwana kontraktu wynosiła:

83% * 65% (celna kontra) + 9% * 35% (przeciwnik jednak wygrał) = 57,1%

Nie kontrując mogliśmy oczekiwać wartości:

63% * 65% (przeciwnik przegrał) + 21% * 35% (przeciwnik wygrał) = 48,3%

Sama statystyka przemawiała więc za kontrowaniem.

Węźmy jednak pod uwagę  dodatkowy element - po kontrze S partner musi podjąć decyzję: PAS lub odejście  w obronę. Przed takim wyborem stanąłem właśnie i ja w tym rozdaniu.

Otóż po zbadaniu frekansu okazało się, że jeszcze w 3-ch przypadkach, gdy S kontrował 4♠, N odchodził w 5♥. Ten kontrakt grany był oczywiście z kontrą, a zapis wahał się pomiędzy 17% (2. przypadki -3) i 33% (1 przypadkek -2).

Po kontrze nasza wartość oczekiwana będzie wyglądała więc następująco:

83% * 57% + 9% * 30% + 17% * 9% + 33% * 4% = 52,9%

Wychodzi to na granicy opłacalności, a biorąc pod uwagę nieliczną wielkość próby już można porownywać wariant kontry z PASem.

Ale nie uzwględniliśmy jeszcze wszystkiego. Sprawdźmy, ile razy kontra na 4♠ utrzymywała się przy posiadaniu przez N wiedzy o uzgodnieniu ♥.
I tutaj okazało się, że we wszystkich przypadkach, gdy grane były 4♠x, N nie wiedział, że partner ma fit ♥ (sam był wcześniej w licytacji). Nie miał więc żadnych podstaw, aby po kontrze partnera podejmować jakiekolwiek kroki - mógł tylko posłusznie sPASować.
We wszystkich natomiast przypadkach, gdy S uzgadniał ♥ N szedł po kontrze partnera w obronę tym kolorem.

Powyższe statystyki możemy zatem schować do szuflady.

Nasuwa się natomiast następujący wniosek:

Jeśli uzgodniliście w obronie kolor, to nie kontruj karnie, bo jest bardzo duże prawdopodobieństwo, że partner odejdzie w nieopłacalną obronę.
PAS daje znacznie większą szansę na to, że przeciwnicy zagrają zapowiedziany kontrakt, a Twoje oczekiwania znajdą potwierdzenie.

* * * * *

Podobny motyw będziemy mieć w innej sytuacji.

 Przykład  -  18 stycznia 2014  -  trzeba trzymać się uzgodnień
Z obrazu licytacji wynika, że ♠ są uzgodnione, a W jest słaby (co najwyżej 8 PC). Po 5♦ na 100% W odejdzie w 5♠. Trzeba sobie odpowiedzić na pytanie: czy WE są w ataku czy w obronie? Biorąc pod uwagę siłę E i jakość fitu ♠ WE są zdecydowanie w obronie. Ale układy nie sprzyjają przeciwnikom, bo można liczyć na dwie lewy w ♦, i dwie w ♠ (z przebitką). Do tego niekorzystne założenia. Najlepszy jest PAS, bo kontrę W wyniesie na 95%.